Nach der Asymmetrical-Sigma-Methode nach unten und nach oben kalibrierter Schock
Nach der Asymmetrical-Sigma-Methode bestimmen die Institute den nach unten und oben kalibrierten Schock aus einer 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für einen nicht modellierbaren Risikofaktor, indem sie in folgender Reihenfolge vorgehen:
a)
Sie bestimmen den Median der Renditen innerhalb der Zeitreihe und unterteilen die in der Zeitreihe enthaltenen 10-Geschäftstage-Renditen in folgende zwei Untergruppen:
i)
die Untergruppe der 10-Geschäftstage-Renditen, deren Wert kleiner oder gleich dem Median ist;
ii)
die Untergruppe der 10-Geschäftstage-Renditen, deren Wert höher ist als der Median;
b)
für jede der unter Buchstabe a genannten Untergruppen berechnen sie den Mittelwert aus den 10-Geschäftstage-Renditen in der Untergruppe;
c)
sie bestimmen den nach unten kalibrierten Schock nach folgender Formel:
downward calibrated shock
Dabei gilt:
—
Ret ist die 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe des nicht modellierbaren Risikofaktors;
—
Reti ist die i-te Rendite in der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe Ret;
—
m ist der Median der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe Ret;
—
ist der Mittelwert der gemäß Buchstabe b berechneten 10-Geschäftstage-Renditen der gemäß Buchstabe a Ziffer i ermittelten Untergruppe;
—
Ndown ist die Zahl der 10-Geschäftstage-Renditen in der gemäß Buchstabe a Ziffer i bestimmten Untergruppe;
—
N ist die Zahl der Renditen in der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe Ret;
—
;
d)
Sie bestimmen den nach oben kalibrierten Schock nach folgender Formel:
upward calibrated shock
Dabei gilt:
—
Ret ist die 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe des nicht modellierbaren Risikofaktors;
—
Reti ist die i-te Rendite in der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe Ret;
—
m ist der Median der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe Ret;
—
ist der Mittelwert der gemäß Buchstabe b berechneten 10-Geschäftstage-Renditen der gemäß Buchstabe a Ziffer ii bestimmten Untergruppe;
—
Nup ist die Zahl der Renditen in der gemäß Buchstabe a Ziffer ii bestimmten Untergruppe;
—
N ist die Zahl der Renditen in der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe Ret;
