Nicht-Linearitäts-Koeffizient für einen einzigen Risikofaktor
Wurde das Stressszenario-Risikomaß, für das Institute den Nicht-Linearitäts-Koeffizienten bestimmen, für einen einzigen Risikofaktor bestimmt, so ist der Nicht-Linearitäts-Koeffizient wie folgt zu bestimmen:
a)
Fällt das extreme Szenario künftiger Schocks für den nicht modellierbaren Risikofaktor nicht mit entweder dem gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmten nach unten kalibrierten Schock oder dem nach oben kalibrierten Schock zusammen, so legen die Institute
für den betreffenden nicht modellierbaren Risikofaktor fest;
b)
fällt das extreme Szenario künftiger Schocks für den nicht modellierbaren Risikofaktor mit dem nach unten kalibrierten Schock, so wie dieser gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmt wird, zusammen, so berechnen die Institute den Nicht-Linearitäts-Koeffizienten nach folgender Formel:
Dabei gilt:
—
;
—
;
—
ɸ ist der gemäß Artikel 19 berechnete Schätzwert für den Randparameter des nicht modellierbaren Risikofaktors;
—
loss0 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf den nicht modellierbaren Risikofaktor der gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock CSdown nach unten angewandt wird;
—
ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf den nicht modellierbaren Risikofaktor ein Schock nach unten gleich angewandt wird, wobei CSdown der gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach unten ist;
—
ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf den nicht modellierbaren Risikofaktor ein Schock nach unten gleich angewandt wird, wobei CSdown der gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach unten ist;
c)
fällt das extreme Szenario künftiger Schocks für den nicht modellierbaren Risikofaktor mit dem nach oben kalibrierten Schock, so wie dieser gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmt wird, zusammen, so berechnen die Institute den Nicht-Linearitäts-Koeffizienten nach folgender Formel:
Dabei gilt:
—
;
—
—
ɸ ist der gemäß Artikel 19 berechnete Schätzwert für den Randparameter des nicht modellierbaren Risikofaktors;
—
loss0 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn der gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach oben CSup auf den nicht modellierbaren Risikofaktor angewandt wird;
—
ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf den nicht modellierbaren Risikofaktor ein Schock nach oben gleich angewandt wird, wobei CSup der gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach oben ist;
—
ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf den nicht modellierbaren Risikofaktor ein Schock nach oben gleich angewandt wird, wobei CSup der gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach oben ist.
